Matematikuppgift: digital klocka – motivera dina resonemang

Bild

1) Här ovanför ser du en digital klocka. Om vi adderar alla siffrorna är summan av dem 19.  Vid hur många olika klockslag är summan av siffrorna på den digitala klockan 19? Välj ett av alternativen nedan och motivera hur du vet att det stämmer:

A) Vid 5 olika klockslag

B) Vid färre än 15 olika klockslag

C) Vid fler än 15 olika klockslag

 

2) Hur många olika summor kan vi få om vi adderar siffrorna vid olika klockslag? Välj ett av alternativen nedan och motivera hur du vet att det stämmer:

A)  5

B) Färre än 15

C) Fler än 15

 

Bild

3) Här ovanför är ett annat klockslag. Timmarnas siffersumma är 9. Minuternas siffersumma 2. Om vi subtraherar dessa siffersummor är differensen 7. Vid hur många olika klockslag är differensen 0. Välj ett av alternativen nedan och motivera hur du vet att det stämmer:

A)  5

B) Färre än 15

C) Fler än 15

 

4) Gör en egen uppgift som innehåller digitala klockslag.

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –

Förklaring till arbetsgång:

Syftet med lektionen är att stimulera matematiska resonemang som dels innehåller begrepp men framförallt ger eleverna möjlighet att argumentera och motivera sina lösningsförslag, ställa frågor till varandra och bemöta andras argument. Ett förslag är att låta eleverna inledningsvis rent intuitivt välja en lösning som känns rätt och rösta för den (alternativt redan där komma med en kort motivering) via exempelvis responsverktyg (t.ex. mentimeter). Efter detta kan eleverna två och två söka argument som stödjer deras lösning eller bekräftar ett annat alternativ. Vidare kan eleverna åter via responsverktyg få välja vilket alternativ de står för varefter olika motiveringar/argument kan belysas i helklass.

 

Ur syftestexten i kursplanen för matematik (LGR 11)

“Eleverna ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.”

“Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang.”

“Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges förut- sättningar att utveckla sin förmåga att

  • föra och följa matematiska resonemang, och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

 

Centralt innehåll

Taluppfattning och tals användning

– Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.

– Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga situationer.

Geometri

– Jämförelse, uppskattning och mätning av längd, area, volym, massa, tid och vinkel med vanliga måttenheter. Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.

Problemlösning

– Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.

– Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.

 

Ur kunskapskraven i matematik för betyget A:

”Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget. I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och fram- föra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.”